Определите координаты точек пересечения параболы y=1/2x^2 и прямой y =x-16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой подставим значение y из уравнения параболы в уравнение прямой:

1/2x^2 = x - 16

Упростим уравнение:

1/2x^2 - x + 16 = 0

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

x^2 - 2x + 32 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4132
D = 4 - 128
D = -124

Дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет вещественных корней, а значит парабола и прямая не пересекаются.