Три большие реки России Обь, Лена и Амур имеют общую длину 14206 км. Обь и Лена вместе имеют длину 9852 км, Лена и Амур - 8623 км. Какова длина каждой из этих рек?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина реки Обь равна О, длина реки Лена - Л, длина реки Амур - А.

Тогда система уравнений будет:

О + Л + А = 14206
О + Л = 9852
Л + А = 8623

Выразим О и А через Л из второго и третьего уравнений:

О = 9852 - Л
А = 8623 - Л

Подставим в первое уравнение:

9852 - Л + Л + 8623 - Л = 14206

Объединяем коэффициенты при Л:

18475 - 2Л = 14206

Теперь выразим Л:

2Л = 18475 - 14206
2Л = 4269
Л = 4269 / 2
Л = 2134.5

Теперь найдем длины О и А:

О = 9852 - 2134.5
О = 7717.5

А = 8623 - 2134.5
А = 6488.5

Итак, длина рек Обь, Лена и Амур составляют соответственно 7717.5 км, 2134.5 км и 6488.5 км.