Солдат стреляет 5 раз. Вероятность попадания 0,8. Какова вероятность того, что первые три раза попадёт, а остальные 2 промахнется?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу биномиального распределения:
P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
n - общее количество выстрелов (5),
k - количество попаданий (3),
p - вероятность попадания (0,8),
1-p - вероятность промаха (0,2).

Таким образом, вероятность того, что первые три раза попадёт, а остальные 2 промахнутся, равняется:
P(X=3) = C(5,3) 0,8^3 0,2^2 = 10 0,512 0,04 = 0,2048

Ответ: вероятность равна 0,2048 или 20,48%.