Треугольник АВС - Равнобедренный, СD -биссектриса к основанию АВ.Докажите,что АСD=BCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства углов ASC и BCD воспользуемся следующими свойствами равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, прилегающего к основанию, делит его основание пополам.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, прилегающего к основанию, является высотой и медианой.

Исходя из этих свойств, можно сделать следующие выводы:

Точка D, которая является точкой пересечения биссектрисы и медианы, делит сторону AB на две равные длины: AD = DB.Точка D также является точкой пересечения биссектрисы и высоты, следовательно, угол ASD равен углу BSD.

Таким образом, угол ASD равен углу BSD. Но так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BCD также равен углу BAC. Следовательно, угол ASD равен углу BCD. А значит, угол ASC равен углу BCD.