Напишите уравнение касательной к графику функции y = f (x) x0=1
f(x) = x³ +4X⁴

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = f(x) = x³ + 4x⁴ в точке х₀=1, нужно вычислить значение производной этой функции и подставить значение х=1.

f'(x) = 3x² + 16x³

Вычислим значение производной в точке х=1:

f'(1) = 3(1)² + 16(1)³
f'(1) = 3 + 16
f'(1) = 19

Таким образом, значение производной функции в точке х=1 равно 19. Уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ + 4x⁴ в точке x₀=1 будет иметь вид:
y - f(1) = f'(1) * (x - 1)

Подставляем значения:

y - (1 + 4) = 19(x - 1)
y - 5 = 19x - 19
y = 19x - 14

Уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ + 4x⁴ в точке x₀=1 равно y = 19x - 14.