Составить уравнение касательной к параболе y=2x^2-2x-5 в точке с абсциссой x=2
Составить уравнение касательной к параболе y=2x^2-2x-5 в точке с абсциссой x=2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для составления уравнения касательной к параболе в точке с известной абсциссой необходимо выполнить следующие шаги:
Найдем значение ординаты в точке x=2 параболы y=2x^2-2x-5:y = 22^2 - 22 - 5
y = 8 - 4 - 5
y = -1
Таким образом, координаты точки касания будут (2, -1).
Найдем производную функции y=2x^2-2x-5:
y' = 4x - 2
Найдем значение производной в точке x=2:
y'(2) = 4*2 - 2
y'(2) = 8 - 2
y'(2) = 6
Теперь, используя найденное значение производной в точке касания и координаты точки касания, мы можем записать уравнение касательной в точке x=2:
y - y(2) = y'(2)(x - 2)
y + 1 = 6(x - 2)
y + 1 = 6x - 12
y = 6x - 13
Таким образом, уравнение касательной к параболе y=2x^2-2x-5 в точке с абсциссой x=2 будет y = 6x - 13.