Доказать тождество:
sinL / 1-cosL = 1+cosL / sinL

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства тождества, следует привести одну из сторон к виду другой стороны.

Начнем с правой стороны:
1 + cosL / sinL
Для преобразования этой дроби, домножим числитель и знаменатель на (1 - cosL):
= (1 + cosL)(1 - cosL) / sinL(1 - cosL)
= (1 - cos^2L) / sinL(1 - cosL)

Используем тригонометрическое тождество cos^2L = 1 - sin^2L:
= (1 - sin^2L) / sinL(1 - cosL)
= sin^2L / sinL(1 - cosL)
= sinL / (1 - cosL)

Таким образом, мы получили, что правая сторона равна sinL / (1 - cosL).

Таким образом, тождество sinL / 1-cosL = 1+cosL / sinL доказано.