Для решения неравенства (x-5)(x+3) < 0 нужно использовать метод интервалов.
Найдем корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0, которое получается из раскрытия скобок в исходном неравенстве. Заметим, что корни этого уравнения равны x = 5 и x = -3.
Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные корни: (-бесконечность, -3), (-3, 5) и (5, +бесконечность).
Выберем по очереди точки из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (x-5)(x+3) < 0. Например, для интервала (-бесконечность, -3) мы выберем x=-4 и подставим его в неравенство: (-4-5)(-4+3) < 0, что дает (-9)(-1) < 0, т.е. 9 < 0 - это неверно.
Проделаем аналогичные расчеты для оставшихся интервалов. Из этого
Решение неравенства (x-5)(x+3) < 0 включает интервалы (-3, 5).
Для решения неравенства (x-5)(x+3) < 0 нужно использовать метод интервалов.
Найдем корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0, которое получается из раскрытия скобок в исходном неравенстве. Заметим, что корни этого уравнения равны x = 5 и x = -3.
Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные корни: (-бесконечность, -3), (-3, 5) и (5, +бесконечность).
Выберем по очереди точки из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (x-5)(x+3) < 0. Например, для интервала (-бесконечность, -3) мы выберем x=-4 и подставим его в неравенство: (-4-5)(-4+3) < 0, что дает (-9)(-1) < 0, т.е. 9 < 0 - это неверно.
Проделаем аналогичные расчеты для оставшихся интервалов. Из этого
Решение неравенства (x-5)(x+3) < 0 включает интервалы (-3, 5).