-4x^3-36x^2-96x-64=0Решите ур-ние.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней.

Выражаем данное уравнение в виде:
-4(x^3 + 9x^2 + 24x + 16) = 0

Заметим, что x = -2 является корнем уравнения.
Поделим данное выражение на (x+2) методом синтетического деления:

(x^3 + 9x^2 + 24x + 16) / (x+2)

Таким образом, получаем (x+2)(x^2 + 7x + 8)

Решим квадратное уравнение x^2 + 7x + 8 = 0:
D = 7^2 - 418 = 49 - 32 = 17
x = (-7 ± √17) / 2

Поэтому корни уравнения:
x1 = -2
x2 = (-7 + √17) / 2
x3 = (-7 - √17) / 2

Итак, решение уравнения:
x1 = -2
x2 = (-7 + √17) / 2
x3 = (-7 - √17) / 2