Найдите два положительных числа, если квадрат первого из них в 16 раз больше куба второго, а квадрат второго числа в 2 раза меньше куба первого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число - x, а второе число - y.

Тогда у нас есть два уравнения:

Заменим x^2 из первого уравнения во второе уравнение:

y^2 = 1/2 * (16y^3)^3
y^2 = 8y^9
y^7 = 8

Отсюда находим, что y = 2.

Подставляем y = 2 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

x^2 = 16 * 2^3
x^2 = 128
x = 8

Итак, два положительных числа, удовлетворяющих условию, это x = 8 и y = 2.