{4х+2у=-6 {12х+6у=-6 выясните имеет ли решения система и сколько

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод умножения первого уравнения на 3, чтобы получить коэффициенты при y одинаковыми:

4х + 2у = -6
12х + 6у = -18

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

2у = -6 - 4х
у = (-6 - 4х)/2
у = -3 - 2х

Теперь подставляем это значение y во второе уравнение и решаем:

12х + 6(-3 - 2х) = -18
12х - 18 - 12х = -18
-18 = -18

Последнее уравнение получается тождественным, что означает, что данная система уравнений имеет бесконечно много решений.