Решите неравенство:
(1/5)^(3x+4)+(1/5)^(3x+5)>6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем к общему знаменателю и выразим все числа в виде чисел с основанием 1/5:

(1/5)^(3x+4) + (1/5)^(3x+5) > 6
(1/5)^(3x+4) + (1/5)^(3x+4)(1/5) > 6
(1/5)^(3x+4) (1 + 1/5) > 6
(1/5)^(3x+4) (6/5) > 6
6/5 (1/5)^(3x+4) > 6
(6/5)^-1 * (1/5)^(3x+4) > 6

Теперь решим уравнение:

(6/5)^-1 (1/5)^(3x+4) > 6
(6/5)^-1 (5)^-(3x+4) > 6
5^(3x+4) / 6 > 6
5^(3x+4) > 66
5^(3x+4) > 36
3x + 4 > log5(36)
3x > log5(36) - 4
x > (log5(6^2) - 4) / 3
x > (2log5(6) - 4) / 3

Ответ: x > (2*log5(6) - 4) / 3