Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x^2+3x и прямой y=x+48

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления координат точек пересечения параболы y=x^2+3x и прямой y=x+48, необходимо приравнять уравнения параболы и прямой и найти значения x и y.

y = x^2 + 3x
y = x + 48

Теперь приравняем обе части уравнений и решим уравнение:

x^2 + 3x = x + 48
x^2 + 3x - x - 48 = 0
x^2 + 2x - 48 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 8)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения для x: x = -8 и x = 6.

Подставим каждое из значений x обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y:

При x = -8:
y = -8 + 48 = 40
Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (-8, 40).

При x = 6:
y = 6 + 48 = 54
Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (6, 54).

Итак, координаты точек пересечения параболы и прямой равны (-8, 40) и (6, 54).