Обе диагонали трапеции с основаниями 7 и 10 см равны по 9,5. найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A и B - основания трапеции , C и D - точки пересечения диагоналей.
Так как диагонали трапеции равны 9,5, то AC = BD = 9,5
По теореме Пифагора в треугольнике ACD находим:
AD^2 = AC^2 - CD^2
AD^2 = 9,5^2 - 3,5^2
AD^2 = 90,25 - 12,25
AD^2 = 78
AD = √78 = 8,83
По теореме Пифагора в треугольнике BCD находим:
BD^2 = BC^2 - CD^2
BD^2 = 9,5^2 - 3,5^2
BD^2 = 90,25 - 12,25
BD^2 = 78
BD = √78 = 8,83
Тогда периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + DA = 7 + 10 + 8,83 + 8,83 = 34,66 см.