Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения - за 2,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки x км/ч. a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запиши в виде математической модели.
a) Пусть расстояние между пристанями равно D км.
Скорость теплохода по течению реки: v + x км/ч
Скорость теплохода против течения реки: v - x км/ч
Так как время равно расстоянию поделенному на скорость:
По течению: D / (v+x) = 2
Против течения: D / (v-x) = 2.5
b) Из первого уравнения найдем D:
D = 2(v+x)
c) Из второго уравнения найдем D:
D = 2.5(v-x)
d) Расстояние, пройденное теплоходом по течению реки больше расстояния, пройденного против течения реки:
2(v+x) > 2.5(v-x)