Для решения данного неравенства сначала приведем все члены к одной стороне:

9x^2 - 16x - 35 < 4x^2 + x + 5

Получим:

5x^2 - 17x - 40 < 0

Теперь найдем корни квадратного трехчлена:

D = (-17)^2 - 45(-40) = 289 + 800 = 1089

x1 = (17 + √1089) / 10 = (17 + 33) / 10 = 5

x2 = (17 - √1089) / 10 = (17 - 33) / 10 = -1.6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -1.6

Исследуем знаки в интервалах:

1) x < -1.6
Подставляем x = -2:
5(-2)^2 - 17(-2) - 40 = 20 + 34 - 40 = 14 > 0

2) -1.6 < x < 5
Подставляем x = 0:
50^2 - 170 - 40 = -40 < 0

3) x > 5
Подставляем x = 6:
56^2 - 176 - 40 = 180 - 102 - 40 = 38 > 0

Таким образом, неравенство 5x^2 - 17x - 40 < 0 выполняется при -1.6 < x < 5.
Ответ: -1.6 < x < 5.