Для выполнения действия 6 10/13 - 1 5/39 нужно вычитать одну дробь из другой:

6 10/13 - 1 5/39

Переведем смешанные дроби в неправильные:

6 13 + 10 = 78 + 10 = 88/13
1 39 + 5 = 39 + 5 = 44/39

Теперь вычтем дроби:

88/13 - 44/39

Найдем общий знаменатель, который равен 39:

88/13 * 3/3 = 264/39
44/39

Теперь вычтем дроби:

264/39 - 44/39 = 220/39

Ответ: 220/39 (или 5 35/39 в виде смешанной дроби)