Периметр прямоугольника равен 12 см, а длина одной из его сторон равна (√3+1) см. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна a см, а ширина - b см.

Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 12,
a + b = 6,
b = 6 - a.

Также известно, что a = (√3 + 1) см.

Подставим a в уравнение и найдем значение b:
(√3 + 1) + b = 6,
b = 6 - √3 - 1,
b = 5 - √3.

Теперь можно найти площадь прямоугольника:
S = a b = (√3 + 1) (5 - √3) = 5√3 - 3 + 5 - √3 = 2√3 + 2.

Ответ: площадь прямоугольника равна 2√3 + 2 квадратных сантиметра.