Для решения уравнения объединим все дроби с одинаковыми знаменателями:

3/4x - 2/3x + 1 = 1/2x + 1/6
Умножаем первую дробь на 3 сверху и снизу, вторую на 4 сверху и снизу и третью на 6 сверху и снизу:

9/12x - 8/12x + 12/12 = 6/12x + 2/12
Сокращаем числители:

1/12x + 12/12 = 6/12x + 2/12
Упрощаем:

1/12x + 1 = 6/12x + 2/12
1/12x - 6/12x = 2/12 - 1
-5/12x = 1/12
x = -1/5

Ответ: x = -1/5.