Найти уравнение кривой проходящей через точку m( 3;1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом R=2x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение кривой можно найти, если найдем производную функции, соответствующей кривой, и подставим в нее координаты точки m(3;1).

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в этой точке, поэтому находим производную функции R(x) = 2x - 1:

R'(x) = 2

Теперь находим уравнение касательной в точке x = 3, y = 1:

y - 1 = 2(x - 3)
y - 1 = 2x - 6
y = 2x - 5

Таким образом, уравнение кривой, проходящей через точку m(3;1) и имеющей касательную с угловым коэффициентом R=2x-1, будет иметь вид y = 2x - 5.