Используя свойства верных числовых неравенств, докажите, что возрастают функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что функции возрастают, нужно показать, что при увеличении аргумента значение функции увеличивается. Для этого воспользуемся следующим свойством верных числовых неравенств: если $a < b$ и $c < d$, то $a + c < b + d$

Пусть у нас есть две точки $x_1 < x_2$. Тогда для любых $x_1, x_2$ верно $f(x_1) < f(x_2)$.

Рассмотрим $f(x_2) - f(x_1)$:

$f(x_2) - f(x_1) = (f(x_2) - f(x_1)) + 0 > 0$

Таким образом, мы доказали, что функция возрастает при увеличении аргумента.