Для доказательства данного утверждения, мы можем преобразовать данное неравенство следующим образом:
Tg(0,5x - π/3) > √(3)/3
Используем тригонометрические тождества для тангенса, а именно tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgα*tgβ):
tg(0,5x - π/3) = tg(0,5x) - tg(π/3) / (1 + tg(0,5x)*tg(π/3))
Рассчитаем значения тангенсов для данных углов:
tg(0,5x) = sin(0,5x) / cos(0,5x)tg(π/3) = √(3)
Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство и проведем вычисления:
(sin(0,5x) / cos(0,5x) - √(3)) / (1 + (sin(0,5x) / cos(0,5x)) * √(3)) > √(3)/3
Далее можно продолжить вычисления и доказать данное неравенство.
Для доказательства данного утверждения, мы можем преобразовать данное неравенство следующим образом:
Tg(0,5x - π/3) > √(3)/3
Используем тригонометрические тождества для тангенса, а именно tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgα*tgβ):
tg(0,5x - π/3) = tg(0,5x) - tg(π/3) / (1 + tg(0,5x)*tg(π/3))
Рассчитаем значения тангенсов для данных углов:
tg(0,5x) = sin(0,5x) / cos(0,5x)
tg(π/3) = √(3)
Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство и проведем вычисления:
(sin(0,5x) / cos(0,5x) - √(3)) / (1 + (sin(0,5x) / cos(0,5x)) * √(3)) > √(3)/3
Далее можно продолжить вычисления и доказать данное неравенство.