Tg(0,5x-pi/3)больше корень 3/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения, мы можем преобразовать данное неравенство следующим образом:

Tg(0,5x - π/3) > √(3)/3

Используем тригонометрические тождества для тангенса, а именно tg(α - β) = (tgα - tgβ) / (1 + tgα*tgβ):

tg(0,5x - π/3) = tg(0,5x) - tg(π/3) / (1 + tg(0,5x)*tg(π/3))

Рассчитаем значения тангенсов для данных углов:

tg(0,5x) = sin(0,5x) / cos(0,5x)
tg(π/3) = √(3)

Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство и проведем вычисления:

(sin(0,5x) / cos(0,5x) - √(3)) / (1 + (sin(0,5x) / cos(0,5x)) * √(3)) > √(3)/3

Далее можно продолжить вычисления и доказать данное неравенство.