Вычислите
[tex]\sqrt[4]{2^{5}*3^{5}} *\sqrt[4]{2^{5}*3^{7}}[/tex]
Вычислите
[tex]\sqrt[4]{2^{5}*3^{5}} *\sqrt[4]{2^{5}*3^{7}}[/tex]
[tex]\sqrt[4]{2^{5}*3^{5}} *\sqrt[4]{2^{5}*3^{7}}[/tex]
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала вычислим каждый из корней:
1) [tex]\sqrt[4]{2^{5}3^{5}} = (2^{5}3^{5})^{1/4} = (2^{5/4}3^{5/4}) = 2^{5/4} 3^{5/4} = 2^{(5/4)} 3^{(5/4)} = 2^{1.25} 3^{1.25}[/tex]
2) [tex]\sqrt[4]{2^{5}3^{7}} = (2^{5}3^{7})^{1/4} = (2^{5/4}3^{7/4}) = 2^{5/4} 3^{7/4} = 2^{(5/4)} 3^{(7/4)} = 2^{1.25} 3^{1.75}[/tex]
Теперь перемножим их:
[tex]\sqrt[4]{2^{5}3^{5}} \sqrt[4]{2^{5}3^{7}} = 2^{1.25} 3^{1.25} 2^{1.25} 3^{1.75} = 2^{2.5} 3^{3} = (2^{2} 3)^{1.5} = (4 * 3)^{1.5} = 12^{1.5} = \sqrt{12^{3}}= \boxed{36}[/tex].