0 меньше х^ + х меньше 2 -решите двойные неравенства
0 меньше х^ + х меньше 2 -решите двойные неравенства
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
0 < x^2 + x < 2
Для начала решим неравенство x^2 + x < 2:
x^2 + x - 2 < 0
(x + 2)(x - 1) < 0
Теперь найдем корни уравнения (x + 2)(x - 1) = 0:
x + 2 = 0 => x = -2
x - 1 = 0 => x = 1
Точки разбиения числовой прямой: -2, 1
Проверяем интервалы:
Для x < -2: (-) (-) < 0 => корень удовлетворяет неравенству
Для -2 < x < 1: (+) (-) < 0 => корень удовлетворяет неравенству
Для x > 1: (+) * (+) > 0 => корень не удовлетворяет неравенству
Ответ: -2 < x < 1.