При каких значениях переменной имеет смысл выражение[tex] \sqrt{2x+5} [/tex]+[tex] \frac{4}{ \sqrt{7-x} } [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение и знаменатель не равны нулю.

[tex] 2x+5 \geq 0 [/tex]

[tex] 2x \geq -5 [/tex]

[tex] x \geq -\frac{5}{2} [/tex]

[tex] 7-x > 0 [/tex]

[tex] -x > -7 [/tex]

[tex] x < 7 [/tex]

Следовательно, выражение имеет смысл при [tex] x \geq -\frac{5}{2} [/tex] и [tex] x < 7 [/tex], то есть [tex] -\frac{5}{2} \leq x < 7 [/tex].