16x^2+1>8x Решите квадратное неравенство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем неравенство к стандартному виду:

16x^2 + 1 > 8x
16x^2 - 8x + 1 > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = (-8)^2 - 4161 = 64 - 64 = 0
x = -(-8) / 2*16 = 8 / 32 = 0.25

Теперь разбиваем число 0.25 на интервалы с корнями:

16x^2 - 8x + 1 > 0
(x - 0.25)^2 > 0
x < 0.25 или x > 0.25

Таким образом, решением квадратного неравенства 16x^2 + 1 > 8x является x < 0.25 или x > 0.25.