Опишите алгоритм решения уравнений вида а/б=0 где а и в - многочлены[tex] \frac{a}{b} = 0[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения вида [tex] \frac{a}{b} = 0 [/tex], где a и b - многочлены, необходимо выполнить следующие шаги:

Перепишем уравнение в виде умножения: a = 0 * b.

Решим полученное уравнение a = 0 b. Для этого нужно найти все корни многочлена a и подставить их вместо переменной b в уравнении 0 b.

После подстановки всех найденных корней вместо b, получим решения уравнения.

Пример:
Пусть дано уравнение [tex] \frac{2x^2 - 4x}{x} = 0 [/tex].

Перепишем уравнение: 2x^2 - 4x = 0 * x.

Найдем корни многочлена 2x^2 - 4x:
2x^2 - 4x = 2x(x - 2) = 0.
Отсюда x = 0, x = 2.

Подставим найденные корни вместо x в выражение 0 x:
При x = 0: 2 0^2 - 4 0 = 0.
При x = 2: 2 (2)^2 - 4 * 2 = 8 - 8 = 0.

Таким образом, решения уравнения [tex] \frac{2x^2 - 4x}{x} = 0 [/tex] равны x = 0 и x = 2.