Найдите наибольшее значение выражения sin^2a*ctg^2a+7cos^2a
Найдите наибольшее значение выражения sin^2a*ctg^2a+7cos^2a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Давайте разложим данное выражение:
sin^2actg^2a + 7cos^2a = sin^2a(cos^2a/sin^2a) + 7cos^2a = cos^2a + 7cos^2a = 8cos^2a
Теперь у нас есть выражение 8cos^2a. Чтобы найти наибольшее значение этого выражения, мы должны определить максимальное значение cos^2a, которое равно 1.
Следовательно, наибольшее значение выражения sin^2a*ctg^2a + 7cos^2a равно 8.