Как решить (х+2)(х-7) > 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства необходимо найти точки пересечения графика функции (х+2)(х-7) с осью х и определить интервалы, где данное выражение будет положительным.

Найдем точки пересечения:
(х+2)(х-7) = 0
х = -2 или х = 7

Построим знаки выражения (х+2)(х-7) на числовой оси:
I. Подставим точку х = -3 в выражение: (-3+2)(-3-7) = (-1)(-10) = 10, что положительно
II. Подставим точку х = 0 в выражение: (0+2)(0-7) = (2)(-7) = -14, что отрицательно
III. Подставим точку х = 8 в выражение: (8+2)(8-7) = (10)(1) = 10, что положительно

Исходя из знаков, можно сделать вывод, что неравенство (х+2)(х-7) > 0 выполняется для интервалов: (-∞, -2) и (7, +∞).