Решите систему уравнений
17x+17y=x*17 }
} -
17x+51y=1054 }

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x:
17x + 17y = x*17
17x + 17y = 17x
17y = 0
y = 0

Подставим y = 0 во второе уравнение:
-17x + 51*0 = 1054
-17x = 1054
x = -62

Ответ: x = -62, y = 0.

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 3:
51x + 51y = 3x*51
51x + 51y = 153x
-17x + 51y = 1054

Сложим оба уравнения:
51x + 51y - 17x + 51y = 153x + 1054
34x + 102y = 1054
34(x + 3y) = 1054
x + 3y = 31

Подставляем это выражение в первое уравнение:
17x + 17y = x*17
17x + 17y = 17(x + 3y)
17x + 17y = 17(31)
17x + 17y = 527

Теперь решим систему:
x + 3y = 31
17x + 17y = 527

17x + 51y = 527 (умножили первое уравнение на 17)
17x + 17y = 527
34y = 0
y = 0

Подставим y = 0 в первое уравнение:
x + 3*0 = 31
x = 31

Ответ: x = 31, y = 0.