Начнем с того, что разложим левую часть неравенства:

(9-x^2)(6x+30) = -x^2(6x+30) + 9(6x+30)
= -6x^3 - 30x^2 + 54x + 270
= -6x^3 - 30x^2 + 54x + 270

Теперь найдем корни уравнения -6x^3 - 30x^2 + 54x + 270 = 0:

x = -1, x = 3, x = 5

Мы имеем следующие интервалы на прямой:

(-бесконечность, -1), (-1, 3), (3, 5), (5, +бесконечность)

Проверим значение выражения на каждом интервале:

1) При x < -1: значение отрицательно
2) При -1 < x < 3: значение положительно
3) При 3 < x < 5: значение отрицательно
4) При x > 5: значение положительно

Таким образом, неравенство (9-x^2)(6x+30) < 0 выполняется при x < -1 и 3 < x < 5.