Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0
f(x)=3x²-5x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) В точке х₀=1 угловой коэффициент нормали равен f'(1), где f'(x) - производная функции f(x).
f'(x)=6x-5 => f'(1)=61-5=1
Нормаль к графику функции в точке с абсциссой 1 имеет вид y=1x+b. Чтобы найти коэффициент b, подставим точку x=1 и y=f(1)=31²-5*1+1=-1 в уравнение нормали.
-1=1+b => b=-2
Таким образом, уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой х₀=1:
y=x-2

б) Аналогично вычислим угловой коэффициент нормали и коэффициент b:
f'(x)=6x-5 => f'(-2)=6(-2)-5=-17
Нормаль к графику функции в точке с абсциссой -2:
y=-17x+b
Подставляем x=-2 и y=f(-2)=3(-2)²-5(-2)+1=17:
17=-17(-2)+b => b=-17
y=-17x-17

в) Точки х₀=0 нет, так как производная функции в этой точке не определена (деление на 0).