Найти наибольшее целое решение неравенства х-7/（х+4）∧2＜0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала проанализируем неравенство:
(x-7)/(x+4)^2 < 0

Сначала найдем точки, где числитель и знаменатель равны нулю, так как здесь может быть изменение знака неравенства.

x - 7 = 0
x = 7

x+4 = 0
x = -4

Теперь построим таблицу знаков:
x < -4: x - 7 < 0, (x+4)^2 > 0 => - / + = -
-4 < x < 7: x - 7 < 0, (x+4)^2 < 0 => - / - = +
x > 7: x - 7 > 0, (x+4)^2 > 0 => + / + = +

Ответ: Решением неравенства (x-7)/(x+4)^2 < 0 является множество значений х из интервала (-4, 7).