14.9. Имеются три одинаковые урны. В первой 20 белых шаров, во второй 10белых и 10 черных шаров. Из выбранной наугад урны вынули белый шар. Какова вероятность, что он вынут из первой урны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть событие A - шар вынут из первой урны, событие B - шар вынут из второй урны.

Вероятность вынуть белый шар из первой урны равна P(A) = 1/3 (так как урны одинаковые и одинаковые шары).

Вероятность вынуть белый шар из второй урны равна P(B) = 1/3 (так как урны одинаковые и одинаковые шары).

Теперь найдем вероятность вынуть белый шар:
P(A)P(белый из первой урны) + P(B)P(белый из второй урны) = 1/3 20/30 + 1/3 10/20 = 1/3 (2/3 + 1/2) = 1/3 (4/6 + 3/6) = 1/3 * 7/6 = 7/18.

Итак, вероятность вынуть белый шар из первой урны равна 7/18.