Постройте график функции y=x^2-2x-8
найдите с помощью графика:
a) Значение y при х= -1,5
б) Значение х при у= 3
в) Нули функции
г) Промежутки, в которых у>0 и в которых у<0
д) Промежуток в котором функция возрастает

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На графике ниже изображена функция y=x^2-2x-8:

a) Значение y при x=-1.5:
Подставляем x=-1.5 в функцию: y=(-1.5)^2-2(-1.5)-8 = 2.75

Ответ: y=2.75

б) Значение x при y=3:
Подставляем y=3 в функцию и решаем квадратное уравнение:
x^2-2x-8 = 3
x^2-2x-11 = 0
Дискриминант D = (-2)^2 - 41(-11) = 52
x1 = (2 + sqrt(52)) / 2 = 4.61
x2 = (2 - sqrt(52)) / 2 = -2.61

Ответ: x=4.61 и x=-2.61

в) Нули функции:
На графике видно, что нули функции есть при x=-2 и x=4.

Ответ: x=-2 и x=4

г) Промежутки, в которых y>0 и y<0:
Из графика видно, что функция y>0 для x<-2 и x>4, а y<0 для -2<x<4.

Ответ: y>0 для x<-2 и x>4, y<0 для -2<x<4

д) Промежуток, в котором функция возрастает:
Функция возрастает на промежутке (-бесконечность, -1) и (3, +бесконечность).

Ответ: (-бесконечность, -1) и (3, +бесконечность)