Для сокращения данной дроби необходимо выразить 18, 3^2n и 2^n-2 через базовое число 3:

18 = 3 6 = 3 3 2 = 3^2 2
3^2n = (3^n)^2
2^n-2 = 2^n / 2^2 = 2^n / 4 = 2^n / 2^2 = (2/2^2)^n = (1/2)^n = (3/3 1/2)^n = 3/6 1/3)^n = 1/2 (1/3)^n = 1/6 (1/3)^n

Теперь подставим все это в дробь:

(18^n + 3) / (3^2n + 5) 2^(n-2) = ((3^2 2)^n + 3) / ((3^n)^2 + 5) (1/6 (1/3)^n) = ((3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5)) (1/6 (1/3)^n) = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) (1/6 (1/3)^n) = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/6 (1/3)^n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/6 1/3 ^n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/6 1/3 ^n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3 ^n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3 ^n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n = (3 ^ 2n 2^n + 3) / (3^2n + 5) 1/18 1/3n

Полученное выражение не может быть упрощено, так что это итоговый ответ.