Найти общие решения уравнений первого порядка методом разделения переменных (1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

(1+y^2)dx = (1+x^2)dy

Разделим обе части уравнения на (1+y^2)(1+x^2):

dx / (1+x^2) = dy / (1+y^2)

Теперь проинтегрируем обе части:

∫(dx / (1+x^2)) = ∫(dy / (1+y^2))

arctan(x) = arctan(y) + C

Где С - произвольная постоянная. Таким образом, общее решение уравнения первого порядка методом разделения переменных:

arctan(x) - arctan(y) = C