Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 2,7,9,0?(Цифры в записи числа не могут повторяться.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество различных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 7, 9, 0 без повторений, нужно использовать принцип комбинаторики.

Имеется 4 цифры, из которых нужно выбрать 3 для составления числа. Порядок цифр в числе не имеет значения, поэтому используем формулу для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, k - количество элементов для выбора.

В нашем случае: n = 4, k = 3.

C(4, 3) = 4! / (3! (4 - 3)!) = 4! / (3! 1!) = 4 3 2 / (3 2 1) = 4

Таким образом, можно составить 4 различных трёхзначных числа из цифр 2, 7, 9, 0.