Докажите, что 1/31 +1/32 +1/33 +... + 1/39 +1/40 больше 1/4
Докажите, что 1/31 +1/32 +1/33 +... + 1/39 +1/40 больше 1/4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем данную сумму:
1/31 + 1/32 + ... + 1/39 + 1/40 = 1/40 + 1/39 + ... + 1/32 + 1/31
Заметим, что каждое слагаемое в данной сумме больше соответствующего слагаемого в сумме 1/40 + 1/40 + ... + 1/40 + 1/40 = 10 * 1/40 = 1/4
Таким образом, 1/31 + 1/32 + ... + 1/39 + 1/40 > 1/4
Данное утверждение доказано.