8x^2-2\3-x больше 0
Извините,что без знака найти не мог
Знак больш
Метод интрвалов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, необходимо найти интервалы, на которых выражение больше нуля.

Решим уравнение 8x^2 - 2/3 - x = 0:

8x^2 - 2/3 - x =
Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби
24x^2 - 2 - 3x =
Упростим уравнение
24x^2 - 3x - 2 = 0

Найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-3)^2 - 424(-2) = 9 + 192 = 20
x1,2 = (3 ± sqrt(201)) / 48

Найдем интервалы:

После нахождения корней, нужно построить число на координатной прямой и по факторам отмечать интервалы.

Теперь мы знаем корни уравнения
x1 = (3 + sqrt(201)) / 4
x2 = (3 - sqrt(201)) / 48

Теперь выясним, где наша функция положительна:

x < (3 - sqrt(201)) / 48(3 - sqrt(201)) / 48 < x < (3 + sqrt(201)) / 48x > (3 + sqrt(201)) / 48

Таким образом, интервалы, на которых выражение больше нуля, будут:

x < (3 - sqrt(201)) / 48x > (3 + sqrt(201)) / 48

Интервалами отделения по знаку являются
(-∞, (3 - sqrt(201)) / 48) и ((3 + sqrt(201)) / 48, +∞).