Постройте график функции y=(x²-x+2)÷|x+1| с объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная функция задается формулой y = (x² - x + 2) / |x + 1|.
График этой функции довольно сложен из-за наличия знаменателя |x + 1|, который обозначает модуль значения x + 1.
Когда x < -1, знаменатель становится равен x + 1, а при x ≥ -1 знаменатель равен -(x + 1).

Анализируя числитель x² - x + 2, можем заметить, что это парабола, которая открывается вверх и вершина которой находится в точке (0.5, 2.25).
Она является верхней полуволной.

Поделив числитель на знаменатель, получаем график, который является полуволной параболы, так как модуль может принять только неотрицательное значение.
График будет лежать выше оси абсцисс для x < -1 и между осью абсцисс и параболой для x ≥ -1.

Таким образом, график функции y=(x²-x+2)÷|x+1| будет состоять из параболы верхней полуволны и линий выше этой параболы и между ней и осью абсцисс.