Найти область определения функции f(x) √2x+3 + 5/4x-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции f(x) = √(2x+3) + 5/(4x-6), необходимо определить значения x, при которых функция будет определена.

Корень √(2x+3) определен для любого значения x, при котором выражение под корнем больше или равно нулю: 2x+3 ≥ 0. Решая это неравенство, получим x ≥ -3/2.

Дробь 5/(4x-6) определена для любого значения x, при котором знаменатель не равен нулю: 4x-6 ≠ 0. Решая это неравенство, получим x ≠ 3/2.

Таким образом, областью определения функции f(x) = √(2x+3) + 5/(4x-6) будет интервал (-3/2, 3/2) без точек -3/2 и 3/2 (т.е. без возможных точек разрыва в функции).