Определить координаты центра окружности.
x²+y²+3x-4y=0
x²+y²-y-x-3=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнения окружностей в стандартном виде:

1) x² + y² + 3x - 4y = 0
=> x² + 3x + y² - 4y = 0
=> x² + 3x + (3/2)² - (3/2)² + y² - 4y - (2) + (2) = 0
=> (x + 3/2)² + (y - 2)² = (3/2)² + (2)²

Следовательно, центр окружности находится в точке (-3/2, 2).

2) x² + y² - y - x - 3 = 0
=> x² - x + y² - y = 3
=> (x - 1/2)² + (y - 1/2)² = (root(3/2))² + (root(3/2))²
=> (x - 1/2)² + (y - 1/2)² = 3/2

Следовательно, центр окружности находится в точке (1/2, 1/2).