Найти область определния функции f(x) = √2x+3 + 5/4x-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции f(x) = √(2x+3) + 5/(4x-6) нужно учитывать области определения корневой функции (√(2x+3)) и функции дроби (5/(4x-6)).

Область определения корневой функции (√(2x+3)):
Для квадратного корня значение под корнем должно быть больше или равно нулю:
2x + 3 ≥ 0
2x ≥ -3
x ≥ -3/2

Область определения функции в знаменателе дроби (4x-6):
Знаменатель не должен быть равен нулю:
4x - 6 ≠ 0
4x ≠ 6
x ≠ 6/4
x ≠ 3/2

Таким образом, область определения функции f(x) = √(2x+3) + 5/(4x-6) будет:
{x | x ≥ -3/2, x ≠ 3/2}