Найти область определения функции. Найти область определения функции, заданной формулой:
а) f(x)=√(х+5) + √(3-х)
б) f(x)=√(х-2) + √(2-х)

12 Сен 2019 в 19:45
175 +1
0
Ответы
1

а) Областью определения функции f(x)=√(х+5) + √(3-х) будет множество всех значений переменной x, при которых аргументы под корнями неотрицательны и функция определена.

Для первого корня (х+5) должно выполняться условие: х+5 >= 0 => х >= -5.

Для второго корня (3-х) должно выполняться условие: 3-х >= 0 => х <= 3.

Таким образом, областью определения функции f(x) в данном случае будет интервал (-5, 3].

б) Областью определения функции f(x)=√(х-2) + √(2-х) будет множество всех значений переменной x, при которых аргументы под корнями неотрицательны и функция определена.

Для первого корня (х-2) должно выполняться условие: х-2 >= 0 => х >= 2.

Для второго корня (2-х) должно выполняться условие: 2-х >= 0 => х <= 2.

Таким образом, областью определения функции f(x) в данном случае будет интервал [2, 2]. Так как в данном случае х должен одновременно быть больше или равен 2 и меньше или равен 2, что возможно только при х=2.

20 Апр в 01:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 947 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир