Прямоугольный параллелепипед, длина которого 5дм, ширина 4 дм, высота 3дм, покрасии со вех сторон и разрезали на кубики с ребрами в 1 дм. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены 4 грани, 3 грани, 2 грани, 1 грань, ни одной грани?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данный прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней.

Количество кубиков, у которых окрашены 4 грани: 233 - 8 = 14 кубиков.Количество кубиков, у которых окрашены 3 грани: (24 + 23)2 - 42 - 2*2 - 4 = 20 кубиков.Количество кубиков, у которых окрашены 2 грани: 422 - 22 - 23 - 2*4 = 12 кубиков.Количество кубиков, у которых окрашена 1 грань: 224 - 22 - 23 - 2*4 = 8 кубиков.Количество кубиков, у которых не окрашена ни одна грань: 223 = 12 кубиков.

Итак, получилось: 14 + 20 + 12 + 8 + 12 = 66 кубиков.