Доказать, что функция у = sin 3/4x является периодической с периодом Т=8π/3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что функция y = sin(3/4x) является периодической с периодом T = 8π/3, необходимо показать, что для любого значения x выполняется условие:

sin(3/4(x + T)) = sin(3/4x)

Заменим T на 8π/3 и упростим выражение:

sin(3/4(x + 8π/3)) = sin(3/4x)

sin(3/4x + 2π) = sin(3/4x)

Так как период функции синус равен 2π, то sin(3/4x + 2π) = sin(3/4x)

Значит, функция y = sin(3/4x) является периодической с периодом T = 8π/3.