F(x) = 16/x2+16. Найти D(f).
* / - дробь
x2 - x в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции f(x) = 16/(x^2 + 16) допустимое множество значений x - это любое число, кроме x = ±4i (т.е. ±4i не входят в область определения функции).

Далее, чтобы найти область значений данной функции, мы должны исследовать, как меняется f(x) при изменении x. Заметим, что значение знаменателя (x^2 + 16) всегда больше 0, поэтому знаменатель отличен от 0.

Таким образом, функция f(x) будет ограничена снизу значением 0 (когда x -> ±∞), и не будет иметь верхней границы (f(x) будет стремиться к 0 при x -> 0).

Таким образом, область значений функции f(x) = 16/(x^2 + 16) - это множество всех действительных чисел от 0 до плюс бесконечности, за исключением значения 0 включительно.