. Доказать, что функция y=cos⁡ x/4 является периодической и найти наименьший положительный период

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что функция y = cos(x)/4 является периодической, мы должны показать, что существует такое число T > 0, что для любого x выполняется равенство y(x) = y(x + T).

Так как функция косинус является периодической с периодом 2π, мы можем записать y(x) = cos(x)/4 = cos((x + 2π)/4) = cos(x/4 + π/2) = y(x + 2π).

Следовательно, функция y = cos(x)/4 является периодической с периодом T = 2π.

Наименьший положительный период функции y = cos(x)/4 равен 2π.