Решите уравнение х= 7х+36/х+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения, необходимо привести его к общему знаменателю:

х = 7х + 36/(х + 7)

Умножаем обе части уравнения на (х + 7), чтобы избавиться от дроби:

х(х + 7) = 7х(х + 7) + 36

Раскрываем скобки:

х^2 + 7х = 7х^2 + 49х + 36

Переносим все члены в левую часть уравнения:

0 = 7х^2 + 49х + 36 - х^2 - 7х

Упрощаем:

0 = 6х^2 + 42х + 36

Делим обе части уравнения на 6:

0 = х^2 + 7х + 6

Решаем квадратное уравнение:

х^2 + 7х + 6 = 0

Получаем два решения:

х1 = -1
х2 = -6

Итак, уравнение имеет два корня: х1 = -1 и х2 = -6.